Формулы приведения. Задача 24

Формулы приведения. Задача 24math100admin44242025-03-21T22:00:50+03:00

Задача 24. Упростите выражение \(23\,\,{\text{ctg}}\,{49^ \circ } \cdot \,\,{\text{ctg}}\,{139^ \circ }\)

Ответ

ОТВЕТ: -23.

Решение

\(23{\rm{ctg}}{49^ \circ } \cdot {\rm{ctg}}{139^ \circ } = 23{\rm{ctg}}{49^ \circ } \cdot {\rm{ctg}}\left( {{{90}^ \circ } + {{49}^ \circ }} \right) = 23{\rm{ctg}}{49^ \circ } \cdot \left( {-{\rm{tg}}{{49}^ \circ }} \right) = -23{\rm{tg}}{49^ \circ }{\rm{ctg}}{49^ \circ } = -23.\)

Ответ: \(-23.\)