Формулы приведения. Задача 27math100admin44242025-03-21T22:03:49+03:00
Задача 27. Упростите выражение \(\dfrac{{24}}{{{{\cos }^2}{{89}^ \circ } + {{\sin }^2}{{269}^ \circ }}}\)
Решение
\(\dfrac{{24}}{{{{\cos }^2}{{89}^ \circ } + {{\sin }^2}{{269}^ \circ }}} = \dfrac{{24}}{{{{\cos }^2}{{89}^ \circ } + {{\sin }^2}\left( {{{180}^ \circ } + {{89}^ \circ }} \right)}} = \dfrac{{24}}{{{{\cos }^2}{{89}^ \circ } + {{\left( {-\sin {{89}^ \circ }} \right)}^2}}} = \)
\( = \dfrac{{24}}{{{{\cos }^2}{{89}^ \circ } + {{\sin }^2}{{89}^ \circ }}} = \dfrac{{24}}{1} = 24.\)
Ответ: 24.