Формулы приведения. Задача 28math100admin44242025-03-21T22:05:10+03:00
Задача 28. Упростите выражение \(\dfrac{{-1,5}}{{{{\sin }^2}{{25}^ \circ } + {{\cos }^2}\left( {-{{155}^ \circ }} \right)}}\)
Решение
\(\dfrac{{-1,5}}{{{{\sin }^2}{{25}^ \circ } + {{\cos }^2}\left( {-{{155}^ \circ }} \right)}} = \dfrac{{-1,5}}{{{{\sin }^2}{{25}^ \circ } + {{\cos }^2}\left( {{{180}^ \circ }-{{25}^ \circ }} \right)}} = \dfrac{{-1,5}}{{{{\sin }^2}{{25}^ \circ } + {{\left( {-\cos {{25}^ \circ }} \right)}^2}}} = \)
\( = \dfrac{{-1,5}}{{{{\sin }^2}{{25}^ \circ } + {{\cos }^2}{{25}^ \circ }}} = \dfrac{{-1,5}}{1} = -1,5.\)
Ответ: \(-1,5.\)