Обратные тригонометрические функции. Задача 24

Обратные тригонометрические функции. Задача 24math100admin44242025-03-21T22:44:13+03:00

Задача 24. Вычислите \(\dfrac{3}{\pi }\left( {{\text{arcctg}}\,\left( {-\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)-\arccos \left( {-\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)} \right)\)

Ответ

ОТВЕТ: -0,25.

Решение

\(\dfrac{3}{\pi }\left( {{\rm{arcctg}}\left( {-\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)-\arccos \left( {-\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)} \right) = \dfrac{3}{\pi }\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}-\dfrac{{3\pi }}{4}} \right) = \dfrac{3}{\pi } \cdot \left( {-\dfrac{\pi }{{12}}} \right) = -\dfrac{1}{4} = -0,25.\)

Ответ: \(-0,25.\)