Обратные тригонометрические функции. Задача 28

ОТВЕТ: 4.

Воспользуемся тем, что:  \({\rm{arctg}}\,a + {\rm{arcctg}}\,a = \dfrac{\pi }{2},\,\,\,\,\,\,\,a\, \in \,R.\)

\(\dfrac{8}{\pi }\left( {{\rm{arctg}}\left( {-3} \right) + {\rm{arcctg}}\left( {-3} \right)} \right) = \dfrac{8}{\pi } \cdot \dfrac{\pi }{2} = 4.\)

Ответ:  4.