Обратные тригонометрические функции. Задача 31

ОТВЕТ: 6.

Воспользуемся тем, что:  \(\sin \left( {\arcsin a} \right) = a,\,\,\,\,\,\,\cos \left( {\arccos a} \right) = a,\,\,\,\,\,\,\left| a \right| \le 1.\)

\(8\sin \left( {\arcsin \dfrac{1}{4}} \right) + 12\cos \left( {\arccos \dfrac{1}{3}} \right) = 8 \cdot \dfrac{1}{4} + 12 \cdot \dfrac{1}{3} = 2 + 4 = 6.\)

Ответ:  6.