Обратные тригонометрические функции. Задача 33

Обратные тригонометрические функции. Задача 33math100admin44242025-03-21T22:54:58+03:00

Задача 33. Вычислите \(2\sin \left( {\arcsin \left( {-\dfrac{1}{5}} \right)} \right)-14\cos \left( {\arccos \left( {-\dfrac{1}{7}} \right)} \right)\)

Ответ

ОТВЕТ: 1,6.

Решение

Воспользуемся тем, что: \(\sin \left( {\arcsin a} \right) = a,\,\,\,\,\,\,\cos \left( {\arccos a} \right) = a,\,\,\,\,\,\,\left| a \right| \le 1.\)

\(2\sin \left( {\arcsin \left( {-\dfrac{1}{5}} \right)} \right)-14\cos \left( {\arccos \left( {-\dfrac{1}{7}} \right)} \right) = 2 \cdot \left( {-\dfrac{1}{5}} \right)-14 \cdot \left( {-\dfrac{1}{7}} \right) = -0,4 + 2 = 1,6.\)

Ответ: 1,6.