Обратные тригонометрические функции. Задача 45

ОТВЕТ: 0,8.

Воспользуемся тем, что:  \(\cos \left( {{\rm{arctg}}\,a} \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {1 + {a^2}} }},\,\,\,\,\,\,\,\,\,a\, \in \,R.\)

\(\cos \left( {{\rm{arctg}}\left( {-\dfrac{3}{4}} \right)} \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {1 + {{\left( {-\dfrac{3}{4}} \right)}^2}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {\dfrac{{25}}{{16}}} }} = \dfrac{4}{5} = 0,8.\)

Ответ:  0,8.