Обратные тригонометрические функции. Задача 46

ОТВЕТ: 0,4.

Воспользуемся тем, что:  \(\cos \left( {{\rm{arcctg}}\,a} \right) = \dfrac{a}{{\sqrt {1 + {a^2}} }},\,\,\,\,\,\,\,a\, \in \,R.\)

\(\dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\cos \left( {{\rm{arcctg}}2} \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }} \cdot \dfrac{2}{{\sqrt {1 + {2^2}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }} \cdot \dfrac{2}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{2}{5} = 0,4.\)

Ответ:  0,4.