Синус и косинус суммы и разности аргументов. Задача 7

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Задача 7math100admin44242025-03-23T13:49:12+03:00

Задача 7. Упростите выражение \(\dfrac{{\sin \left( {\alpha + \beta } \right)-\sin \alpha \cos \beta }}{{2\cos \alpha \sin \beta }}\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,5.

Решение

\(\dfrac{{\sin \left( {\alpha + \beta } \right)-\sin \alpha \cos \beta }}{{2\cos \alpha \sin \beta }} = \dfrac{{\sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta -\sin \alpha \cos \beta }}{{2\cos \alpha \sin \beta }} = \dfrac{{\cos \alpha \sin \beta }}{{2\cos \alpha \sin \beta }} = \dfrac{1}{2} = 0,5.\)

Ответ: 0,5.