Синус и косинус суммы и разности аргументов. Задача 8math100admin44242025-03-23T13:50:26+03:00
Задача 8. Упростите выражение \(\dfrac{{\sin \left( {\alpha + \beta } \right)-\sin \left( {\alpha -\beta } \right)}}{{\cos \alpha \sin \beta }}\)
Решение
\(\dfrac{{\sin \left( {\alpha + \beta } \right)-\sin \left( {\alpha -\beta } \right)}}{{\cos \alpha \sin \beta }} = \dfrac{{\sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta -\left( {\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta } \right)}}{{\cos \alpha \sin \beta }} = \)
\( = \dfrac{{\sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta -\sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta }}{{\cos \alpha \sin \beta }} = \dfrac{{2\cos \alpha \sin \beta }}{{\cos \alpha \sin \beta }} = 2.\)
Ответ: 2.