Формулы двойного и половинного аргумента. Задача 39

ОТВЕТ: 1.

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

\(\cos 2\alpha  = 1-2{\sin ^2}\alpha .\)

\(2{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2} + \cos \alpha  = 2{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2} + 1-2{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2} = 1.\)

Ответ:  1.