Формулы двойного и половинного аргумента. Задача 40

ОТВЕТ: 1.

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

\(\cos 2\alpha  = 2{\cos ^2}\alpha -1.\)

\(2{\cos ^2}5\alpha -\cos 10\alpha  = 2{\cos ^2}5\alpha -\left( {2{{\cos }^2}5\alpha -1} \right) = 2{\cos ^2}5\alpha -2{\cos ^2}5\alpha  + 1 = 1.\)

Ответ:  1.