Формулы двойного и половинного аргумента. Задача 5

ОТВЕТ: 1,5.

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

\(\cos 2\alpha  = {\cos ^2}\alpha -{\sin ^2}\alpha .\)

\(\sqrt 3 \left( {{{\cos }^2}{{15}^ \circ }-{{\sin }^2}{{15}^ \circ }} \right) = \sqrt 3  \cdot \cos {30^ \circ } = \sqrt 3  \cdot \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{3}{2} = 1,5.\)

Ответ:  1,5.