Формулы двойного и половинного аргумента. Задача 51

ОТВЕТ: 0,4.

Воспользуемся формулой синуса двойного угла:

\(\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha \cos \alpha .\)

\(\dfrac{{2\sin 6\alpha }}{{7\cos 3\alpha }} = \dfrac{{2 \cdot 2 \cdot \sin 3\alpha \cos 3\alpha }}{{7\cos 3\alpha }} = \dfrac{{4 \cdot 0,7}}{7} = 0,4.\)

Ответ:  0,4.