Формулы двойного и половинного аргумента. Задача 52

ОТВЕТ: 0,15.

Воспользуемся формулой синуса двойного угла:

\(\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha \cos \alpha .\)

\(\dfrac{{\sin 10\alpha }}{{4\cos 5\alpha }} = \dfrac{{2\sin 5\alpha \cos 5\alpha }}{{4\cos 5\alpha }} = \dfrac{{2 \cdot 0,3}}{4} = 0,15.\)

Ответ:  0,15.