Формулы двойного и половинного аргумента. Задача 54

ОТВЕТ: 0,12.

Воспользуемся формулой синуса двойного угла:

\(\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha \cos \alpha .\)

\(\dfrac{{\sin \dfrac{\alpha }{{12}}}}{{5\sin \dfrac{\alpha }{{24}}}} = \dfrac{{2\sin \dfrac{\alpha }{{24}}\cos \dfrac{\alpha }{{24}}}}{{5\sin \dfrac{\alpha }{{24}}}} = \dfrac{{2 \cdot 0,3}}{5} = 0,12.\)

Ответ:  0,12.