Формулы двойного и половинного аргумента. Задача 6

ОТВЕТ: 1.

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

\(\cos 2\alpha  = {\cos ^2}\alpha -{\sin ^2}\alpha .\)

\(\sqrt 2 \left( {{{\cos }^2}{{22}^ \circ }30′-{{\sin }^2}{{22}^ \circ }30′} \right) = \sqrt 2 \cos {45^ \circ } = \sqrt 2  \cdot \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = 1.\)

Ответ:  1.