Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Задача 2

ОТВЕТ: 0,25.

Воспользуемся формулой преобразования произведения косинусов в сумму:

\(\cos \alpha \cos \beta  = \dfrac{1}{2}\left( {\cos \left( {\alpha -\beta } \right) + \cos \left( {\alpha  + \beta } \right)} \right).\)

\(\cos {15^ \circ }\cos {75^ \circ } = \dfrac{1}{2}\left( {\cos \left( {-{{60}^ \circ }} \right) + \cos {{90}^ \circ }} \right) = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2} = 0,25.\)

Ответ:  0,25.