Упрощение тригонометрических выражений. Задача 64

Ответ: \(\sqrt 2 \).

\(\cos \alpha  + \cos \beta  = 2\cos \dfrac{{\alpha  + \beta }}{2}\cos \dfrac{{\alpha -\beta }}{2} = 2\cos \dfrac{{4\pi }}{2}\cos \dfrac{\pi }{4} = 2 \cdot 1 \cdot \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 .\)

Ответ:  \(\sqrt 2 .\)