Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Задача 10

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Задача 10math100admin44242024-04-26T16:10:41+03:00

Задача 10. Решите уравнение: \({\cos ^2}x-1 = 0\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\pi k;\,\,\,\,\,k \in Z.\)

Решение

\({\cos ^2}x-1 = 0\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,1-{\cos ^2}x = 0\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{\sin ^2}x = 0\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\sin x = 0\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x = \pi k,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k\, \in \,Z.\)

Ответ: \(\pi k;\,\,\,\,\,k \in Z.\)