Простейшие иррациональные неравенства. Задача 10

ОТВЕТ: \(\left( {1;\;4} \right).\)

\(\sqrt {-{x^2} + 5x}  > 2\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,-{x^2} + 5x > 4\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{x^2}-5x + 4 < 0\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,x \in \left( {1;4} \right).\)

Ответ: \(\left( {1;4} \right).\)