Простейшие иррациональные неравенства. Задача 4

ОТВЕТ: \(\left[ {\dfrac{1}{2};\;5} \right).\)

\(\sqrt {2x-1}  < 3\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x-1 \ge 0,}\\{2x-1 < 9}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge \dfrac{1}{2},}\\{x < 5\,\,}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x\, \in \,\left[ {\dfrac{1}{2};5} \right).\)

Ответ:  \(\left[ {\dfrac{1}{2};5} \right).\)