Задача 13. Вычислите    \(\left( {\sqrt 2 -\sqrt {11} } \right)\,\left( {\sqrt 2  + \sqrt {11} } \right)\)

Ответ

ОТВЕТ: -9.

Решение

\(\left( {\sqrt 2 -\sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt 2  + \sqrt {11} } \right).\)

Воспользуемся формулой сокращённого умножения:

\({a^2}-{b^2} = \left( {a-b} \right)\left( {a + b} \right).\)

\(\left( {\sqrt 2 -\sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt 2  + \sqrt {11} } \right) = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}-{\left( {\sqrt {11} } \right)^2} = 2-11 = -9.\)

Ответ:  \(-9.\)