Преобразование выражений, содержащих радикалы. Задача 13math100admin44242024-05-13T17:04:52+03:00
Задача 13. Вычислите \(\left( {\sqrt 2 -\sqrt {11} } \right)\,\left( {\sqrt 2 + \sqrt {11} } \right)\)
Решение
\(\left( {\sqrt 2 -\sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt 2 + \sqrt {11} } \right).\)
Воспользуемся формулой сокращённого умножения:
\({a^2}-{b^2} = \left( {a-b} \right)\left( {a + b} \right).\)
\(\left( {\sqrt 2 -\sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt 2 + \sqrt {11} } \right) = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}-{\left( {\sqrt {11} } \right)^2} = 2-11 = -9.\)
Ответ: \(-9.\)