Преобразование выражений, содержащих радикалы. Задача 16

ОТВЕТ: 125.

\(\sqrt {{{325}^2}-{{300}^2}} .\)

Воспользуемся формулой сокращённого умножения:

\({a^2}-{b^2} = \left( {a-b} \right)\left( {a + b} \right).\)

\(\sqrt {{{325}^2}-{{300}^2}}  = \sqrt {\left( {325-300} \right)\left( {325 + 300} \right)}  = \)

\( = \sqrt {25 \cdot 625}  = \sqrt {{5^2} \cdot {{25}^2}}  = 5 \cdot 25 = 125.\)

Ответ:  125.