Преобразование выражений, содержащих радикалы. Задача 27

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Задача 27math100admin44242025-03-26T18:42:38+03:00

Задача 27. Вычислите \(\sqrt[4]{{\,\dfrac{{125}}{{0,2}}}} \cdot \sqrt[6]{{\,\dfrac{{16}}{{0,25}}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 10.

Решение

\(\sqrt[4]{{\dfrac{{125}}{{0,2}}}} \cdot \sqrt[6]{{\dfrac{{16}}{{0,25}}}} = \sqrt[4]{{125:\dfrac{1}{5}}} \cdot \sqrt[6]{{16:\dfrac{1}{4}}} = \sqrt[4]{{125 \cdot 5}} \cdot \sqrt[6]{{16 \cdot 4}} = \sqrt[4]{{{5^4}}} \cdot \sqrt[6]{{{2^6}}} = 5 \cdot 2 = 10.\)

Ответ: 10.