Преобразование выражений, содержащих радикалы. Задача 30

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Задача 30math100admin44242025-03-26T18:45:19+03:00

Задача 30. Вычислите \(\dfrac{{\sqrt[6]{{{{36}^3} \cdot {2^6}}}}}{{\sqrt[3]{{\,{{0,2}^3} \cdot {5^6}}}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 2,4.

Решение

\(\dfrac{{\sqrt[6]{{{{36}^3} \cdot {2^6}}}}}{{\sqrt[3]{{{{0,2}^3} \cdot {5^6}}}}} = \dfrac{{\sqrt[6]{{{6^6}}} \cdot \sqrt[6]{{{2^6}}}}}{{\sqrt[3]{{{{0,2}^3}}} \cdot \sqrt[3]{{{5^6}}}}} = \dfrac{{6 \cdot 2}}{{0,2 \cdot {5^2}}} = \dfrac{{12}}{5} = 2,4.\)

Ответ: 2,4.