Преобразование выражений, содержащих радикалы. Задача 34math100admin44242025-03-26T18:48:29+03:00
Задача 34. Вычислите \(\dfrac{{\sqrt[4]{{512}}}}{{\sqrt[4]{2}}}-\dfrac{{\sqrt[3]{2}}}{{\sqrt[3]{{128}}}}\)
Решение
\(\dfrac{{\sqrt[4]{{512}}}}{{\sqrt[4]{2}}}-\dfrac{{\sqrt[3]{2}}}{{\sqrt[3]{{128}}}} = \sqrt[4]{{\dfrac{{512}}{2}}}-\sqrt[3]{{\dfrac{2}{{128}}}} = \sqrt[4]{{256}}-\sqrt[3]{{\dfrac{1}{{64}}}} = \)
\( = \sqrt[4]{{{4^4}}}-\sqrt[3]{{{{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)}^3}}} = 4-\dfrac{1}{4} = 4-0,25 = 3,75.\)
Ответ: 3,75.