Преобразование выражений, содержащих радикалы. Задача 39math100admin44242024-05-13T18:43:14+03:00
Задача 39. Вычислите \(\left( {\sqrt {48} -\sqrt 3 } \right) \cdot \sqrt {12} \)
Решение
\(\left( {\sqrt {48} -\sqrt 3 } \right) \cdot \sqrt {12} = \left( {\sqrt {16 \cdot 3} -\sqrt 3 } \right) \cdot \sqrt {12} = \left( {\sqrt {16} \cdot \sqrt 3 -\sqrt 3 } \right) \cdot \sqrt {12} = \)
\( = \left( {4\sqrt 3 -\sqrt 3 } \right) \cdot \sqrt {4 \cdot 3} = 3 \cdot \sqrt 3 \cdot 2 \cdot \sqrt 3 = 6 \cdot {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 6 \cdot 3 = 18.\)
Ответ: 18.