Преобразование выражений, содержащих радикалы. Задача 6

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Задача 6math100admin44242025-03-26T18:01:09+03:00

Задача 6. Вычислите \(\sqrt[4]{{\,5\dfrac{1}{{16}}}} + \sqrt[3]{{\,\dfrac{{27}}{{64}}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 2,25.

Решение

\(\sqrt[4]{{5\dfrac{1}{{16}}}} + \sqrt[3]{{\dfrac{{27}}{{64}}}} = \sqrt[4]{{\dfrac{{81}}{{16}}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)}^3}}} = \sqrt[4]{{{{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)}^4}}} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{2} + \dfrac{3}{4} = 1,5 + 0,75 = 2,25.\)

Ответ: 2,25.