Задача 69. Найдите значение выражения   \(\dfrac{{{{\left( {\sqrt {10} \,a} \right)}^8} \cdot \sqrt[5]{{{a^7}}}}}{{{a^{9,4}}}}\)   при   \(a > 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 10000.

Решение

\(\dfrac{{{{\left( {\sqrt {10} a} \right)}^8} \cdot \sqrt[5]{{{a^7}}}}}{{{a^{9,4}}}} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt {10} } \right)}^8} \cdot {a^8} \cdot {a^{\frac{7}{5}}}}}{{{a^{9,4}}}} = \dfrac{{{{10}^4} \cdot {a^{8 + 1,4}}}}{{{a^{9,4}}}} = \dfrac{{10000 \cdot {a^{9,4}}}}{{{a^{9,4}}}} = 10000.\)

Ответ:  10000.