Преобразование выражений, содержащих радикалы. Задача 78

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Задача 78math100admin44242025-03-26T19:45:33+03:00

Задача 78. Найдите значение выражения \(\dfrac{{3\sqrt x -7}}{{\sqrt x }} + \dfrac{{7\sqrt x }}{x}-4\) при \(x > 0\)

Ответ

ОТВЕТ: -1.

Решение

\(\dfrac{{3\sqrt x -7}}{{\sqrt x }} + \dfrac{{7\sqrt x }}{x}-4 = \dfrac{{3\sqrt x -7}}{{\sqrt x }} + \dfrac{{7\sqrt x }}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}}}-4 = \)

\( = \dfrac{{3\sqrt x -7}}{{\sqrt x }} + \dfrac{7}{{\sqrt x }}-4 = \dfrac{{3\sqrt x -7 + 7}}{{\sqrt x }}-4 = \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x }}-4 = 3-4 = -1.\)

Ответ: \(-1.\)