Преобразование выражений, содержащих радикалы. Задача 80math100admin44242025-03-26T19:47:28+03:00
Задача 80. Найдите значение выражения \(\dfrac{{9\sqrt x -1}}{{\sqrt x }} + \dfrac{{\sqrt x }}{x} + x-2,7\) при \(x = 2,5\)
Решение
\(\dfrac{{9\sqrt x -1}}{{\sqrt x }} + \dfrac{{\sqrt x }}{x} + x-2,7 = \dfrac{{9\sqrt x -1}}{{\sqrt x }} + \dfrac{{\sqrt x }}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}}} + x-2,7 = \)
\( = \dfrac{{9\sqrt x -1}}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt x }} + x-2,7 = \dfrac{{9\sqrt x -1 + 1}}{{\sqrt x }} + x-2,7 = \dfrac{{9\sqrt x }}{{\sqrt x }} + x-2,7 = \)
\( = 9 + x-2,7 = x + 6,3 = 2,5 + 6,3 = 8,8.\)
Ответ: 8,8.