Преобразование выражений, содержащих радикалы. Задача 84

ОТВЕТ: 13.

Воспользуемся тем, что  \(\sqrt {{a^2}}  = \left| a \right|.\)

\(x + \sqrt {{x^2}-26x + 169}  = x + \sqrt {{{\left( {x-13} \right)}^2}}  = x + \left| {x-13} \right|.\)

Так как \(x \le 13\), то:  \(\left| {x-13} \right| = -x + 13.\)

\(x + \left| {x-13} \right| = x-x + 13 = 13.\)

Ответ:  13.