Преобразование выражений, содержащих степени. Задача 10math100admin44242025-03-26T20:05:39+03:00
Задача 10. Вычислите \({9^{\frac{5}{6}}} \cdot {81^{\frac{1}{{12}}}} + \dfrac{{{2^{2,2}} \cdot {6^{3,2}}}}{{{{12}^{2,2}}}}\)
Решение
\({9^{\frac{5}{6}}} \cdot {81^{\frac{1}{{12}}}} + \dfrac{{{2^{2,2}} \cdot {6^{3,2}}}}{{{{12}^{2,2}}}} = {9^{\frac{5}{6}}} \cdot {\left( {{9^2}} \right)^{\frac{1}{{12}}}} + \dfrac{{{2^{2,2}} \cdot {6^{3,2}}}}{{{{\left( {2 \cdot 6} \right)}^{2,2}}}} = \)
\( = {9^{\frac{5}{6}}} \cdot {9^{\frac{2}{{12}}}} + \dfrac{{{2^{2,2}} \cdot {6^{3,2}}}}{{{2^{2,2}} \cdot {6^{2,2}}}} = {9^{\frac{5}{6} + \frac{1}{6}}} + {6^{3,2-2,2}} = {9^1} + {6^1} = 9 + 6 = 15.\)
Ответ: 15.