Задача 16. Вычислите    \({7^7} \cdot {11^9}:{77^6} + {7^{\sqrt 5  + 7}} \cdot {7^{\,-4-\sqrt 5 }}\)

Ответ

ОТВЕТ: 9660.

Решение

\({7^7} \cdot {11^9}:{77^6} + {7^{\sqrt 5  + 7}} \cdot {7^{-4-\sqrt 5 }} = \dfrac{{{7^7} \cdot {{11}^9}}}{{{{\left( {7 \cdot 11} \right)}^6}}} + {7^{\sqrt 5  + 7-4-\sqrt 5 }} = \)

\( = \dfrac{{{7^7} \cdot {{11}^9}}}{{{7^6} \cdot {{11}^6}}} + {7^3} = {7^{7-6}} \cdot {11^{9-6}} + 343 = 7 \cdot {11^3} + 343 = 9317 + 343 = 9660.\)

Ответ:  9660.