Преобразование выражений, содержащих степени. Задача 19

ОТВЕТ: 247.

\({4^{4\sqrt {10} -2}} \cdot {4^{4-3\sqrt {10} }}:{4^{\sqrt {10}  + 1}} + {3^{2\sqrt 2  + 1}} \cdot {9^{2-\sqrt 2 }} = {4^{4\sqrt {10} -2 + 4-3\sqrt {10} -\sqrt {10} -1}} + {3^{2\sqrt 2  + 1}} \cdot {3^{4-2\sqrt 2 }} = \)

\( = {4^1} + {3^{2\sqrt 2  + 1 + 4-2\sqrt 2 }} = 4 + {3^5} = 4 + 243 = 247.\)

Ответ:  247.