Преобразование выражений, содержащих степени. Задача 27

Преобразование выражений, содержащих степени. Задача 27math100admin44242025-03-26T20:34:05+03:00

Задача 27. Найдите значение выражения: \(\dfrac{{{{\left( {{x^2}} \right)}^{12}}-{{\left( {6{x^8}} \right)}^3}}}{{5{x^{24}}}} + 54 \cdot {x^8} \cdot {x^7}:{\left( {3{x^5}} \right)^3}\)

Ответ

ОТВЕТ: -41.

Решение

\(\dfrac{{{{\left( {{x^2}} \right)}^{12}}-{{\left( {6{x^8}} \right)}^3}}}{{5{x^{24}}}} + 54 \cdot {x^8} \cdot {x^7}:{\left( {3{x^5}} \right)^3} = \)

\( = \dfrac{{{x^{24}}-{6^3} \cdot {x^{24}}}}{{5{x^{24}}}} + \dfrac{{54 \cdot {x^{15}}}}{{{3^3} \cdot {x^{15}}}} = \dfrac{{-215{x^{24}}}}{{5{x^{24}}}} + \dfrac{{54}}{{27}} = -43 + 2 = -41.\)

Ответ: \(-41.\)