Преобразование выражений, содержащих степени. Задача 28

Преобразование выражений, содержащих степени. Задача 28math100admin44242025-03-26T20:35:03+03:00

Задача 28. Найдите значение выражения: \(\dfrac{{{{\left( {5{x^9}} \right)}^2}-{{\left( {2{x^3}} \right)}^6}}}{{3{x^{18}}}}-243 \cdot {x^{16}} \cdot {x^4}:{\left( {3{x^5}} \right)^4}\)

Ответ

ОТВЕТ: -16.

Решение

\(\dfrac{{{{\left( {5{x^9}} \right)}^2}-{{\left( {2{x^3}} \right)}^6}}}{{3{x^{18}}}}-243 \cdot {x^{16}} \cdot {x^4}:{\left( {3{x^5}} \right)^4} = \)

\( = \dfrac{{25 \cdot {x^{18}}-64 \cdot {x^{18}}}}{{3{x^{18}}}}-\dfrac{{243 \cdot {x^{20}}}}{{81 \cdot {x^{20}}}} = \dfrac{{-39{x^{18}}}}{{3{x^{18}}}}-3 = -13-3 = -16.\)

Ответ: \(-16.\)