Преобразование выражений, содержащих степени. Задача 33

Преобразование выражений, содержащих степени. Задача 33math100admin44242025-03-26T20:38:13+03:00

Задача 33. Найдите значение выражения: \(\dfrac{{{a^{5,69}} \cdot {a^3}}}{{{a^{6,69}}}} + \dfrac{{{b^{3,33}}}}{{{b^{2,11}} \cdot {b^{2,22}}}}\) при \(a = 10,\,\,\,b = \frac{2}{7}\)

Ответ

ОТВЕТ: 103,5.

Решение

\(\dfrac{{{a^{5,69}} \cdot {a^3}}}{{{a^{6,69}}}} + \dfrac{{{b^{3,33}}}}{{{b^{2,11}} \cdot {b^{2,22}}}} = {a^{5,69 + 3-6,69}} + {b^{3,33-2,11-2,22}} = {a^2} + {b^{-1}} = {10^2} + {\left( {\dfrac{2}{7}} \right)^{-1}} = 100 + \dfrac{7}{2} = 103,5.\)

Ответ: 103,5.