Задача 34. Найдите значение выражения:    \(\dfrac{{{a^{7,5}} \cdot {a^{3,66}}}}{{{a^{8,16}}}} + \dfrac{{{b^{3,78}}}}{{{b^{2,08}} \cdot {b^{2,7}}}}\)   при \(a = 7,\,\,\,b = \frac{4}{7}\)

Ответ

ОТВЕТ: 344,75.

Решение

\(\dfrac{{{a^{7,5}} \cdot {a^{3,66}}}}{{{a^{8,16}}}} + \dfrac{{{b^{3,78}}}}{{{b^{2,08}} \cdot {b^{2,7}}}} = {a^{7,5 + 3,66-8,16}} + {b^{3,78-2,08-2,7}} = \)

\( = {a^3} + {b^{-1}} = {7^3} + {\left( {\dfrac{4}{7}} \right)^{-1}} = 343 + \dfrac{7}{4} = 344,75.\)

Ответ:  \(344,75.\)