Задача 37. Найдите значение выражения:    \(x \cdot {5^{4x-1}} \cdot {25^{-2x}} + 4x \cdot {\left( {4{x^7}} \right)^2}:\left( {4{x^{14}}} \right)\)   при \(x = 0,5\)

Ответ

ОТВЕТ: 8,1.

Решение

\(x \cdot {5^{4x-1}} \cdot {25^{-2x}} + 4x \cdot {\left( {4{x^7}} \right)^2}:\left( {4{x^{14}}} \right) = x \cdot {5^{4x-1}} \cdot {5^{-4x}} + \dfrac{{4x \cdot 16 \cdot {x^{14}}}}{{4{x^{14}}}} = \)

\( = x \cdot {5^{4x-1-4x}} + 16x = x \cdot {5^{-1}} + 16x = 0,5 \cdot \dfrac{1}{5} + 16 \cdot 0,5 = 0,1 + 8 = 8,1.\)

Ответ:  8,1.