Преобразование выражений, содержащих степени. Задача 40

Преобразование выражений, содержащих степени. Задача 40math100admin44242025-03-26T20:42:23+03:00

Задача 40. Найдите значение выражения: \(\dfrac{{{b^{8\sqrt {13} + 1}}}}{{{{\left( {{b^{\sqrt {13} }}} \right)}^8}}}-\dfrac{{{{\left( {{b^{\sqrt 7 }}} \right)}^{3\sqrt 7 }}}}{{{b^{18}}}}\) при \(b = 0,1\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,099.

Решение

\(\dfrac{{{b^{8\sqrt {13} + 1}}}}{{{{\left( {{b^{\sqrt {13} }}} \right)}^8}}}-\dfrac{{{{\left( {{b^{\sqrt 7 }}} \right)}^{3\sqrt 7 }}}}{{{b^{18}}}} = \dfrac{{{b^{8\sqrt {13} + 1}}}}{{{b^{8\sqrt {13} }}}}-\dfrac{{{b^{3\sqrt 7 \cdot \sqrt 7 }}}}{{{b^{18}}}} = {8^{8\sqrt {13} + 1-8\sqrt {13} }}-{b^{21-18}} = \)

\( = b + {b^3} = 0,1-{0,1^3} = 0,1-0,001 = 0,099.\)

Ответ: 0,099.