Преобразование выражений, содержащих степени. Задача 5math100admin44242024-05-15T13:33:07+03:00
Задача 5. Вычислите \({\left( {81 \cdot {3^{-3}}} \right)^2}-16 \cdot {\left( {{2^{-2}}} \right)^2}\)
Решение
\({\left( {81 \cdot {3^{-3}}} \right)^2}-16 \cdot {\left( {{2^{-2}}} \right)^2} = {\left( {{3^4} \cdot {3^{-3}}} \right)^2}-{2^4} \cdot {2^{-4}} = {\left( {{3^{4-3}}} \right)^2}-{2^{4-4}} = {3^2}-{2^0} = 9-1 = 8.\)
Ответ: 8.