Преобразование выражений, содержащих степени. Задача 6

Преобразование выражений, содержащих степени. Задача 6math100admin44242024-05-15T13:33:58+03:00

Задача 6. Вычислите \({\left( {{7^{-4}} \cdot 343} \right)^{-2}} + 1296 \cdot {\left( {{6^{-2}}} \right)^2}\)

Ответ

ОТВЕТ: 50.

Решение

\({\left( {{7^{-4}} \cdot 343} \right)^{-2}} + 1296 \cdot {\left( {{6^{-2}}} \right)^2} = {\left( {{7^{-4}} \cdot {7^3}} \right)^{-2}} + {6^4} \cdot {6^{-4}} = \)

\( = {\left( {{7^{-4 + 3}}} \right)^{-2}} + {6^{4-4}} = {\left( {{7^{-1}}} \right)^{-2}} + {6^0} = {7^{-1-\left( {-2} \right)}} + 1 = {7^2} + 1 = 49 + 1 = 50.\)

Ответ: 50.