Преобразование выражений, содержащих степени. Задача 7math100admin44242025-03-26T19:59:40+03:00
Задача 7. Вычислите \({2^{0,39}} \cdot {8^{0,87}} + \dfrac{{{7^{10,8}}}}{{{{49}^{4,4}}}}\)
Решение
\({2^{0,39}} \cdot {8^{0,87}} + \dfrac{{{7^{10,8}}}}{{{{49}^{4,4}}}} = {2^{0,39}} \cdot {\left( {{2^3}} \right)^{0,87}} + \dfrac{{{7^{10,8}}}}{{{{\left( {{7^2}} \right)}^{4,4}}}} = {2^{0,39}} \cdot {2^{3 \cdot 0,87}} + \dfrac{{{7^{10,8}}}}{{{7^{2 \cdot 4,4}}}} = \)
\( = {2^{0,39 + 2,61}} + \dfrac{{{7^{10,8}}}}{{{7^{8,8}}}} = {2^3} + {7^{10,8-8,8}} = 8 + {7^2} = 8 + 49 = 57.\)
Ответ: 57.