Упрощение алгебраических выражений. Задача 59

ОТВЕТ: \(\sqrt {-a} -b\).

\(a < 0\)

\(\dfrac{{a + {b^2}}}{{a-b\sqrt {-a} }}:{\left( {\sqrt {-a} } \right)^{-1}} = \dfrac{{{b^2}-\left( {-a} \right)}}{{-\left( {-a} \right)-b\sqrt {-a} }}:\dfrac{1}{{\sqrt {-a} }} = \)

\( = \dfrac{{{b^2}-{{\left( {\sqrt {-a} } \right)}^2}}}{{-{{\left( {\sqrt {-a} } \right)}^2}-b\sqrt {-a} }} \cdot \dfrac{{\sqrt {-a} }}{1} = \dfrac{{\left( {b-\sqrt {-a} } \right)\left( {b + \sqrt {-a} } \right) \cdot \sqrt {-a} }}{{-\sqrt {-a} \left( {\sqrt {-a}  + b} \right)}} = \dfrac{{b-\sqrt {-a} }}{{-1}} = \sqrt {-a}  — b.\)

Ответ:  \(\sqrt {-a} -b.\)