Упрощение алгебраических выражений. Задача 87

Упрощение алгебраических выражений. Задача 87math100admin44242025-03-27T09:03:39+03:00

Задача 87. Найдите \(p\left( x \right) + p\left( {12-x} \right)\), если \(p\left( x \right) = \dfrac{{x\left( {12-x} \right)}}{{x-6}}\) при \(x \ne 6\)

Ответ

ОТВЕТ: 0.

Решение

\(p\left( {12-x} \right) = \dfrac{{\left( {12-x} \right)\left( {12-\left( {12-x} \right)} \right)}}{{12-x-6}} = \dfrac{{\left( {12-x} \right) \cdot x}}{{6-x}}.\)

\(p\left( x \right) + p\left( {12-x} \right) = \dfrac{{x\left( {12-x} \right)}}{{x-6}} + \dfrac{{\left( {12-x} \right)x}}{{6-x}} = \dfrac{{x\left( {12-x} \right)}}{{x-6}}-\dfrac{{\left( {12-x} \right)x}}{{x-6}} = 0.\)

Ответ: 0.