Упрощение алгебраических выражений. Задача 88

Упрощение алгебраических выражений. Задача 88math100admin44242025-03-27T09:04:39+03:00

Задача 88. Найдите \(p\left( x \right) + p\left( {-14-x} \right)\), если \(p\left( x \right) = \dfrac{{x\left( {-14-x} \right)}}{{x + 7}}\) при \(x \ne -7\)

Ответ

ОТВЕТ: 0.

Решение

\(p\left( {-14-x} \right) = \dfrac{{\left( {-14-x} \right)\left( {-14-\left( {-14-x} \right)} \right)}}{{-14-x + 7}} = \dfrac{{\left( {-14-x} \right) \cdot x}}{{-x-7}}.\)

\(p\left( x \right) + p\left( {-14-x} \right) = \dfrac{{x\left( {-14-x} \right)}}{{x + 7}} + \dfrac{{\left( {-14-x} \right)x}}{{-x-7}} = \dfrac{{x\left( {-14-x} \right)}}{{x + 7}}-\dfrac{{\left( {-14-x} \right)x}}{{x + 7}} = 0.\)

Ответ: 0.