Рациональные неравенства. Задача 11

ОТВЕТ: \(\left( {2;\;3} \right).\)

\({x^2}-5x + 6 < 0.\)

Решим неравенство методом интервалов:

\({x^2}-5x + 6 = 0;\,\,\,\,\,\,\,D = 25-24 = 1;\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{{5-1}}{2} = 2,}\\{x = \dfrac{{5 + 1}}{2} = 3,}\end{array}} \right.\)

Следовательно, решение исходного неравенства:  \(x\, \in \,\left( {2;3} \right).\)

Ответ: \(\left( {2;\;3} \right).\)